问题
解答题
某厂在计划期内要安排生产甲、乙两种产品，这些产品分别需要在A、B、C、D四种不同的设备上加工，按工艺规定，产品甲和产品乙在各设备上需要的加工台时数于下表给出．已知各设备在计划期内有效台时数分别是12，8，16，12（一台设备工作一小时称为一台时），该厂每生产一件产品甲可得利润2元，每生产一件产品乙可得利润3元，问应如何安排生产计划，才能获得最大利润？
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答案
设计划期内生产甲x件，生产乙y件，
则
即
目标函数z=2x+3y，作直线2x+3y=t
如图所示，可见当直线2x+3y=t过A点时，它在y轴上的截距最大，从而t最大．
显然A点坐标为（4，2）．
∴当x=4，y=2时，可获得最大利润14元．
线性规划问题的求解过程，实质是数形结合的应用过程．