问题
填空题
二次函数y=ax2+bx+c中，若a：b：c=1：4：3，且该函数的最小值是-3，则解析式为______．
答案
依题意，得b=4a，c=3a，
二次函数化为y=ax2+4ax+3a，
根据顶点纵坐标公式，得
=-3，4a•3a-(4a)2 4a
解得a=3，
∴二次函数解析式为y=3x2+12x+9．
故本题答案为：y=3x2+12x+9．
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二次函数y=ax2+bx+c中，若a：b：c=1：4：3，且该函数的最小值是-3，则解析式为______．
依题意，得b=4a，c=3a，
二次函数化为y=ax2+4ax+3a，
根据顶点纵坐标公式，得
=-3，4a•3a-(4a)2 4a
解得a=3，
∴二次函数解析式为y=3x2+12x+9．
故本题答案为：y=3x2+12x+9．