电阻丝的长度；5760Ω  

题目分析：变阻器是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻的。如图所示的电阻箱连人电路的阻值为：5×1000Ω+7×100Ω+6×10Ω+0×1Ω=5760Ω。

点评：解决本题的根据是熟知滑动变阻器的工作原理以及知道如何读取电阻箱的示数。