问题
填空题
已知实数x,y满足
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答案
作出不等式对应的平面区域(阴影部分),
∵s=(x+1)2+(y-1)2,
∴s的几何意义是区域内的动点(x,y)到定点P(-1,1)距离平方,
由图象可知当动点位于C时,PC的距离最大.
由
,解得y=-2 x+2y=4
,x=8 y=-2
即C(8,-2).
∴s=(x+1)2+(y-1)2=(8+1)2+(-2-1)2=81+9=90.
故答案为:90.
已知实数x,y满足
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作出不等式对应的平面区域(阴影部分),
∵s=(x+1)2+(y-1)2,
∴s的几何意义是区域内的动点(x,y)到定点P(-1,1)距离平方,
由图象可知当动点位于C时,PC的距离最大.
由
,解得y=-2 x+2y=4
,x=8 y=-2
即C(8,-2).
∴s=(x+1)2+(y-1)2=(8+1)2+(-2-1)2=81+9=90.
故答案为:90.