问题 填空题
已知实数x,y满足
y≤x
x+2y≤4
y≥-2
,则s=(x+1)2+(y-1)2的最大值是______.
答案

作出不等式对应的平面区域(阴影部分),

∵s=(x+1)2+(y-1)2

∴s的几何意义是区域内的动点(x,y)到定点P(-1,1)距离平方,

由图象可知当动点位于C时,PC的距离最大.

y=-2
x+2y=4
,解得
x=8
y=-2

即C(8,-2).

∴s=(x+1)2+(y-1)2=(8+1)2+(-2-1)2=81+9=90.

故答案为:90.

名词解释
多项选择题