2007年10月10日，甲因家庭变故急需大量资金，遂向乙借款50万元，甲同意以自己的房产作为抵押并办理了登记。10月20日甲向丙借款50万元同样以房产为抵押，但一直未去办理登记。10月30日甲擅自将房屋转让给了丁，获得现金200万元并办理了过户登记。相应的借款期间届满，甲无力清偿乙、丙债务。下列说法中错误的是( )。

A．乙仍然可以对房屋行使抵押权
B．甲和丙之间的抵押合同无效
C．丙可以要求甲赔偿自己受到的损害
D．丁可以代甲向乙清偿50万元债务，使房屋上的抵押权消灭

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