问题
解答题
当实数m为何值时，复平面内表示复数z=（m2-8m+15）+（m2+3m-28）i的点
（1）位于第四象限；
（2）位于直线y=2x-40的右下方（不包括边界）．
答案
（1）∵复平面内表示复数z=（m2-8m+15）+（m2+3m-28）i的点位于第四象限
∴m2-8m+15＞0，且m2+3m-28＜0…3分
解得m∈[（-∞，3）∪（5，+∞）]∩（-7，4）
即m∈（-7，3）…5分
（2）∵复平面内表示复数z=（m2-8m+15）+（m2+3m-28）i的点位于直线y=2x-40的右下方（不包括边界）．
即（m2-8m+15）×2-40＞m2+3m-28
即m2-19m+18＞0…8分
解得m∈（-∞，1）∪（18，+∞）…10分