问题
选择题
若不等式1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，则4a-2b的取值范围是（ ）
A．[5，10]
B．（5，10）
C．[3，12]
D．（3，12）
答案
令4a-2b=x（a-b）+y（a+b）
即x+y=4 -x+y=-2
解得：x=3，y=1
即4a-2b=3（a-b）+（a+b）
∵1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，
∴3≤3（a-b）≤6
∴5≤（a-b）+3（a+b）≤10
故选A
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