问题
解答题
设O为坐标原点，点P的坐标为（x-2，x-y）．
（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现随机从此盒中先后连续抽出两张卡片，记两次抽取卡片的标号分别为x、y，求点P在第一象限的概率；
（2）若利用计算机随机在区间[0，3]上先后取两个数分别记为x、y，求点P在第一象限的概率．
答案
（1）记抽到的卡片标号为（x，y），所有的情况分别为：
| （x，y） | （1，2） | （1，3） | （2，1） | （2，3） | （3，1） | （3，2） |
| P（x-2，x-y） | （-1，-1） | （-1，-2） | （0，1） | （0，-1） | （1，2） | （1，1） |
记事件A为“点P在第一象限”，则由表格可知满足事件A的（x，y）有（3，1），（3，2）两种情况，
∴P（A）=
=2 6
；1 3
（2）记事件B为“点P在第一象限”，
由
，可得其所表示的区域面积为3×3=90≤x≤3 0≤y≤3
由题意
可得事件B满足
，即如图所示的阴影部分，0≤x≤3 0≤y≤3 x-2＞0 x-y＞0
其区域面积为1×3-
×1×1=1 2 5 2
∴P（B）=
=5 2 9
．5 18