问题
填空题
将长为l的铁丝剪成2段，各围成长宽之比为2∶1及3∶2的矩形，则面积之和的最小值为________．
答案
l2
设前者宽为x，面积之和为y，
则y＝2x·x＋
(l－6x) 
(l－6x)＝
x2－
lx＋
l2，
y′＝
x－l.令y′＝0得，x＝
l.
∴y的最小值为y|x＝l＝l2.
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将长为l的铁丝剪成2段，各围成长宽之比为2∶1及3∶2的矩形，则面积之和的最小值为________．
l2
设前者宽为x，面积之和为y，
则y＝2x·x＋(l－6x) (l－6x)＝x2－lx＋l2，
y′＝x－l.令y′＝0得，x＝l.
∴y的最小值为y|x＝l＝l2.