问题 计算题

航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知飞机在跑道上加速时能产生的最大加速度为5.0m/s2,当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞.设航空母舰处于静止状态.问:

(1)若要求该飞机滑行160m后起飞,弹射系统必须使飞机具有的初速度至少多大?

(2)若航空母舰上不装弹射系统,要求该飞机仍能从此舰上正常起飞,问该舰甲板至少应多长?

(3)若航空母舰上不装弹射系统,设航空母舰甲板长为160m,为使飞机仍能从此舰上正常起飞,这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行,则这个速度至少多大?

答案

(1)30m/s;(2)250m;(3)10m/s.

设经弹射系统帮助起飞时初速度为v0

(1)由公式(m/s)                  (2分)

(2)不装弹射系统时,由可知:舰身至少为(m) (2分)

(3)设航母匀速航行速度为v1,则飞机做初速度为v1的匀加速直线运动   (1分)

飞机加速至起飞用时:                        (1分)

t时间内,航母前进距离:                     (1分)

飞机前进距离:                         (1分)

                               (2分)

代入数据得:(舍去)                   (1分)

所以,航母速度至少为10m/s。                                   (1分)

另解:以航空母舰为参考系,飞机相对航空母舰做初速度为0,相对末速度为(v–v1),加速度为a的匀加速运动,相对位移为L时即可起飞。则:

所以                   

代入数据得:  (舍去)   

所以,航母速度至少为10m/s。                                      (1分)

判断题
单项选择题