问题
解答题
在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔。
（1）求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；
（2）求笼内至少剩下5只果蝇的概率。
答案
解：设笼内恰好剩下k只果蝇的事件为Ak（k=0，1，2，3，4，5，6）
（1）笼内恰好剩下1只果蝇即第7只飞出的是苍蝇，而前6只飞出的蝇子中有1只苍蝇、5只果蝇；基本事件有A87种，它们是等可能的，其中目标事件有C21C65A66种
∴
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（2）笼内至少剩下5只果蝇为事件A5+A6
则
又事件A5、A6互斥
∴
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