问题 解答题

从集合{1,2,3,4,5}的所有非空子集中,等可能地取出一个,

(1)记性质r:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质r的概率;

(2)记所取出的非空子集的元素个数为ξ,求ξ的分布列和数学期望Eξ。

答案

解:(1)记”所取出的非空子集满足性质r”为事件A

基本事件总数n==31

事件A包含的基本事件是{1,4,5}、{2,3,5}、{1,2,3,4}

事件A包含的基本事件数m=3

所以P(A)=

(2)依题意,的所有可能取值为1,2,3,4,5

的分布列为:

从而

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