问题
解答题
已知函数(x-1)f(
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答案
∵函数(x-1)f(
)+f(x)=x，其中x≠1，x+1 x-1
令x=
，得(x+1 x-1
-1)f(x)+f(x+1 x-1
)=x+1 x-1
，整理得f(x+1 x-1
)=x+1 x-1
-(x+1 x-1
-1)f(x)x+1 x-1
将f(
)=x+1 x-1
-(x+1 x-1
-1)f(x)代入(x-1)f(x+1 x-1
)+f(x)=xx+1 x-1
整理得f（x）=1
故函数的解析式为f（x）=1