问题 填空题
变量x、y满足下列条件
2≤x≤4
y≥3
x+y≤8
,则使得z=3x-2y的值最大的(x,y)为______.
答案

作出不等式组

2≤x≤4
y≥3
x+y≤8
表示的平面区域,

得到如图的四边形ABCD及其内部,其中

A(2,3),B(4,3),C(4,4),D(2,6)

设z=F(x,y)=3x-2y,将直线l:z=3x-2y进行平移,

观察x轴上的截距变化,可得

当l经过点B时,目标函数z达到最大值,z最大值=F(4,3)=6

故答案为:(4,3)

选择题
单项选择题