问题
选择题
已知1+x+x2+x3+x4=0,则多项式1+x+x2+x3+…+x1989=( )
A.1
B.1+x
C.0
D.1989
答案
∵(1989+1)÷5=398,1+x+x2+x3+x4=0,
∴1+x+x2+x3+…+x1989=(1+x+x2+x3+x4)+x4(1+x+x2+x3+x4)…+x1985•(1+x+x2+x3+x4),
=0+…+0=0.
故选C.
已知1+x+x2+x3+x4=0,则多项式1+x+x2+x3+…+x1989=( )
A.1
B.1+x
C.0
D.1989
∵(1989+1)÷5=398,1+x+x2+x3+x4=0,
∴1+x+x2+x3+…+x1989=(1+x+x2+x3+x4)+x4(1+x+x2+x3+x4)…+x1985•(1+x+x2+x3+x4),
=0+…+0=0.
故选C.