问题
填空题
当m=______时，二元二次六项式6x2+mxy-4y2-x+17y-15可以分解为两个关于x，y的二元一次三项式的乘积．
答案
利用“十字相乘法”分解二次三项式的知识，可以判定给出的二元二次六项式
6x2+mxy-4y2-x+17y-15
中6x2-x-15三项应当分解为：（3x-5）（2x+3）；
现在要考虑y，只须先改写作（3x-5+ay）（2x+3+by）；
然后根据-4y2，17y这两项式，即可断定是：
，3a-5b=17 ab=-4
解得：a=4，b=-1，或a=
，b=-5 3
．12 5
又∵m=2a+3b，
∴当a=4，b=-1时，m=8-3=5；
当a=
，b=-5 3
时，m=12 5
-10 3
=-36 5
．58 15
故答案为5或-
．58 15