∵g（x）的图象与函数y=2x+3的图象关于直线y=x对称，

∴函数y=g（x）与f（x）=2x+3互为反函数，

由y=2x+3解出x=

1

2

（y-3），将x、y互换可得f^-1（x）=

1

2

（x-3）

∴g（x）=

1

2

（x-3）

故答案为：

1

2

（x-3）