设x₁，x₂是方程的两个根，则①x₁+x₂=-p，②x₁x₂=q，

∵②-①得：p+q=28，

∴x₁x₂-x₁-x₂=28，

∴x₁x₂-x₁-x₂+1=28+1，

∴x₁（x₂-1）-（x₂-1）=29，

即（x₁-1）（x₂-1）=29，

∵两根均为正整数，

∴x₁-1=1，x₂-1=29或x₁-1=29，x₂-1=1，

∴方程的两个根是：x₁=2，x₂=30．或x₁=30，x₂=2．

故答案为：x₁=30，x₂=2．