问题
选择题
若x为任意实数，那么多项式x4-4x3+8x2-8x+5的取值范围是（ ）
A．一切实数
B．大于或等于5的实数
C．一切正数
D．大于或等于2的实数
答案
∵原式=x2（x2-4x）+8x2-8x+5
=x2（x2-4x+4-4）+8x2-8x+5
=x2[（x-2）2-4]+8x2-8x+5
=x2（x-2）2-4x2+8x2-8x+5
=x2（x-2）2+4x2-8x+5
=x2（x-2）2+4（x2-2x+1-1）+5
=x2（x-2）2+4（x-1）2-4+5
=x2（x-2）2+4（x-1）2+1＞0．
∴原式＞0，
故选C．