问题
选择题
若正数x，y满足4x2+9y2+3xy=30，则xy的最大值是（ ）
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答案
由4x2+9y2+3xy=30，得2?2x?3y+3xy≤4x2+9y2+3xy=30，
即15xy≤30，xy≤2，此时当且仅当
，即x=2x=3y 4x2+9y2+3xy=30
，y=3
时取得最大值．2 3 3
故答案选C．
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若正数x，y满足4x2+9y2+3xy=30，则xy的最大值是（ ）
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由4x2+9y2+3xy=30，得2?2x?3y+3xy≤4x2+9y2+3xy=30，
即15xy≤30，xy≤2，此时当且仅当
，即x=2x=3y 4x2+9y2+3xy=30
，y=3
时取得最大值．2 3 3
故答案选C．