问题
解答题
| 在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若lga-lgb=lgcosB-lgcosA． （1）判断△ABC的形状； （2）若a、b满足：函数y=ax+3的图象与函数y=
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答案
（1）由lg
=lga b
得 cosB cosA
=a b
=cosB cosA
，于是sinA sinB
sin2A=sin2B …（4分）
所以三角形ABC为等腰三角形或直角三角形． …（6分）
（2）因为y=ax+3的反函数y=
x-1 a
与函数y=3 a
x-b重合，所以a=3，b=1 …（10分）1 3
由（1）可知△ABC为直角三角形
从而 c=
…（12分）10