问题
填空题
直线x=±m（0＜m＜2）和y=kx把圆x2+y2=4分成四个部分，则（k2+1）m2的最小值为______．
答案
将y=kx代入圆x2+y2=4中，可得：x2+k2x2=（1+k2）x2=4，
∴解之得，x2=
，即x=±4 1+k2
，4 1+k2
∵直线x=±m（0＜m＜2）和y=kx把圆x2+y2=4分成四个部分，
∴m≥
，即m2≥4 1+k2
，4 1+k2
由此可得，k与m满足的关系（k2+1）m2≥4，当且仅当m=
时取得最小值，4 1+k2
∴（k2+1）m2的最小值为4
故答案为：4