问题
解答题
一个袋子内装有若干个黑球，3个白球，2个红球（所有的球除颜色外其它均相同），从中任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，已知得0分的概率为
（Ⅰ）求袋子内黑球的个数； （Ⅱ）求X的分布列． |
答案
（Ⅰ）设袋中黑球的个数为n，则Pp（ξ=0）=
=C 2n C 2n+5
，1 6
化简得：n2-3n-4=0，解得n=4 或n=-1 （舍去），即有4个黑球．…（6分）
（Ⅱ）p（ξ=0）=
，p（ξ=1）=1 6
=
CC 14 13 C 29 1 3
P（ξ=2）=
=C 23 +C 12 C 14 C 29
p（ξ=3）=11 36
=C 13 C 12 C 29
，1 6
P（ ξ=4）=
=C 22 C 29
…（10分）1 36
∴ξ的分布列
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||||
| P |
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