问题 选择题
设x,y满足约束条
3x-y-2≤0
x-y≥0
x≥0,y≥0
若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值1,则
1
a
+
1
b
的最小值为(  )
A.
25
6
B.
8
3
C.
11
3
D.4
答案

不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,

当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y=0与直线3x-y-2=0的交点A(1,1)时,

目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大1,

即a+b=1,

1
a
+
1
b
=(
1
a
+
1
b
)(a+b)=2+(
b
a
+
a
b
=5)≥2+2=4

1
a
+
1
b
的最小值为4.

故选D.

问答题
单项选择题