问题
问答题
已知点A(0，2)和抛物线y2=x+4上两点B、C使得AB⊥BC，求点C的纵坐标的取值范围。
答案
参考答案：
设B点坐标为(
-4，y1)，C点坐标为(y2-4，y)
显然
由于AB⊥BC，所以kBC=-(y1+2)，从而y-y1=-(y1+2)×[x-(
)]，y2=x+4消去x，注意到y≠y1得：(2+y1)(y+y1)+1=0→
+(2+y)y1+(2y+1)=0，由△≥0解得：y≤0或y≥4。
当y=0时，点B的坐标为(-3，-1)；当y=4时，点B的坐标为(5，-3)，均满足题意，故点C的纵坐标的取值范围是y≤0或y≥4。