问题
选择题
设a>0,b>0,若a+b=ab-3,则
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答案
将a+b=ab-3代入
=ab a+b
=1+a+b+3 a+b 3 a+b
∵a>0,b>0,
∴a+b≥2ab
∴ab≤ (
)2a+b 2
∵ab=a+b+3
∴a+b+3≤(
)2a+b 2
∴(a+b)2-4(a+b)-12≥0
∴a+b≥6或a+b≤-2
∵a>0,b>0
∴a+b≥6
∴0<
≤1 a+b 1 6
∴1<1+
≤3 a+b 3 2
∴
的取值范围是(1,ab a+b
]3 2
故选C.