问题
解答题
在平面直角坐标系xOy中，不等式组
（1）若x，y∈Z，列出点P的所有可能的结果； （2）若x，y∈R，求|OP|≤2的概率． |
答案
（1）若x，y∈Z，则点P的个数共有8个，列举如下：（0，0），（1，0），（2，0），（3，0），
（0，1），（1，1），（2，1），（0，2）．
（2）若x，y∈R，则区域W的面积是μW=
×1 2
×10 3
=5 2
． 25 6
满足|OP|≤2的点P构成的区域为A={（x，y）|x≥0，y≥0，3x+4y-10≤0，x2+y2≤4}．
注意到直线3x+4y-10=0与圆x2+y2=4相切，
故|OP|≤2的概率为
=μA μW
=π 25 6
．6π 25