问题
选择题
若a，b，c＞0且a （a+b+c）+bc=9，则2a+b+c的最小值（ ）
|
答案
∵a（a+b+c）+bc=9，b2+c2≥2bc，
∴（2a+b+c）2=4a2+b2+c2+4ab+4ac+2bc≥4a2+4ab+4ac+4bc
=4[a（a+b+c）+bc]=36，
又a，b，c＞0，
故上式两边开方得，2a+b+c≥6，
故选D．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
若a，b，c＞0且a （a+b+c）+bc=9，则2a+b+c的最小值（ ）
|
∵a（a+b+c）+bc=9，b2+c2≥2bc，
∴（2a+b+c）2=4a2+b2+c2+4ab+4ac+2bc≥4a2+4ab+4ac+4bc
=4[a（a+b+c）+bc]=36，
又a，b，c＞0，
故上式两边开方得，2a+b+c≥6，
故选D．