问题
填空题
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（1，0）和（x1，0），其中-2＜x1＜-1，与y轴交于正半轴上一点．下列结论：①b＞0；②ac＜
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答案
∵抛物线与x轴的交点为（1，0）和（x1，0），-2＜x1＜-1，与y轴交于正半轴，
∴a＜0，
∵-2＜x1＜-1，
∴-
＜-1 2
＜0，b 2a
∴b＜0，b＞a，故①错误，③错误；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，
∴ac＜
b2，故②正确；1 4
∵抛物线与x轴的交点有一个为（1，0），
∴a+b+c=0，
∴b=-a-c，
∵b＜0，b＞a（已证），
∴-a-c＜0，-a-c＞a，
∴c＞-a，c＜-2a，
∴-a＜c＜-2a，故④正确，
综上所述，正确的结论有②④．
故答案为：②④．