依题意，圆x²+y²-4x-2y-6=0化为标准方程得：（x-2）²+（y-1）²=11，

直线ax+2by-2=0平分圆，即圆心（2，1）在直线上，

所以得到2a+2b-2=0，即a+b=1，又a，b∈（0，+∞），

所以a+b=1，

1

a

+

2

b

=（a+b）•（

1

a

+

2

b

）=1+2+

b

a

+

2a

b

≥3+2

2

，

当且仅当

a+b=1 b a = 2a b

时，等号成立，

选择B