问题
填空题
对于自变量x为实数的函数f（x），若存在x0满足f（x0）=x0，则称x0是函数f（x）的一个不动点．若函数f（x）=x2+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是______．
答案
根据题意，得x=x2+ax+1无实数根，
即x2+（a-1）x+1=0无实数根，
∴△=（a-1）2-4＜0，
解得：-1＜a＜3；
故答案是：-1＜a＜3．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
对于自变量x为实数的函数f（x），若存在x0满足f（x0）=x0，则称x0是函数f（x）的一个不动点．若函数f（x）=x2+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是______．
根据题意，得x=x2+ax+1无实数根，
即x2+（a-1）x+1=0无实数根，
∴△=（a-1）2-4＜0，
解得：-1＜a＜3；
故答案是：-1＜a＜3．