问题
选择题
若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（ ）
A．[6，+∞）
B．[9，+∞）
C．（-∞，9]
D．（-∞，6]
答案
∵a，b是正数
∴a+b≥2ab
∵ab=a+b+3
∴ab≥2
+3ab
令
=t(t≥0)则t2-2t-3≥0ab
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
故选B
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若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（ ）
A．[6，+∞）
B．[9，+∞）
C．（-∞，9]
D．（-∞，6]
∵a，b是正数
∴a+b≥2ab
∵ab=a+b+3
∴ab≥2
+3ab
令
=t(t≥0)则t2-2t-3≥0ab
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
故选B