问题 填空题
当x>-1时,函数y=
x2+3x+6
x+1
的最小值为______.
答案

∵x>-1

∴x+1>0

∴y=

x2+3x+6
x+1
=
(x+1)2+(x+1)+4
x+1
=x+1+
4
x+1
+1
≥2
(x+1)•
4
x+1
+1
=5

当且仅当x+1=

4
x+1
即x=1时取等号

∴函数的最小值5

故答案为:5

填空题
单项选择题