问题 解答题
利用分解因式求值.
(1)已知:x+y=1,xy=-
1
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,利用因式分解求:x(x+y)(x-y)-x(x+y)2的值.
(2)已知a+b=2,ab=2,求
1
2
a3b+a2b2+
1
2
ab3
的值.
答案

(1)x(x+y)(x-y)-x(x+y)2=x(x+y)[(x-y)-(x+y)]=-2xy(x+y),

当x+y=1,xy=-

1
2
时,原式=-2×(-
1
2
)×1=1;

(2)原式=

1
2
ab(a+b)2

当a+b=2,ab=2时,原式=

1
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×2×4=4.

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