问题
解答题
阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
∵a2c2-b2c2=a4-b4，①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），②
∴c2=a2+b2，③
∴△ABC为直角三角形．
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号______；
（2）该步正确的写法应是______；
（3）本题正确的结论应是______．
答案
（1）上述解题过程，从第③步开始出现错误；
（2）正确的写法为：c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），
移项得：c2（a2-b2）-（a2+b2）（a2-b2）=0，
因式分解得：（a2-b2）[c2-（a2+b2）]=0，
则当a2-b2=0时，a=b；当a2-b2≠0时，a2+b2=c2；
（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．
故答案为：（1）③；（2）当a2-b2=0时，a=b；当a2-b2≠0时，a2+b2=c2；（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．