∵y=x-3+

9

x+1

=x+1+

9

x+1

-4，

因为x＞-1，所以x+1＞0，

9

x+1

＞0，

由均值不等式得y=x+1+

9

x+1

-4≥2

(x+1)× 9 x+1

-4=2，

当且仅当x+1=

9

x+1

，即（x+1）²=9，

所以x+1=3，x=2时取等号，

所以a=2，b=2，a+b=4．

故答案为：4