∵x，y∈R+，∴xy≤

(x+y)2

4

（当且仅当x=y时成立）

∵xy=1+x+y，∴1+x+y≤

(x+y)2

4

，解得x+y≥2+2

2

或x+y≤2-2

2

（舍去）

∴x+y的最小值为2+2

2

，

故答案为：2+2

2

．