问题
填空题
（文）设x，y∈R+，且xy=1+x+y，则xy的最小值为______．
答案
∵x，y∈R+，∴xy≤
（当且仅当x=y时成立）(x+y)2 4
∵xy=1+x+y，∴1+x+y≤
，解得x+y≥2+2(x+y)2 4
或x+y≤2-22
（舍去）2
∴x+y的最小值为2+2
，2
故答案为：2+2
．2
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（文）设x，y∈R+，且xy=1+x+y，则xy的最小值为______．
∵x，y∈R+，∴xy≤
（当且仅当x=y时成立）(x+y)2 4
∵xy=1+x+y，∴1+x+y≤
，解得x+y≥2+2(x+y)2 4
或x+y≤2-22
（舍去）2
∴x+y的最小值为2+2
，2
故答案为：2+2
．2
(二)
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