问题 填空题
将二次函数y=2x2+4x-6的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,得到一个新图象,当直线y=
1
2
x+b
与此图象有两个公共点时,则b的取值范围为______.
答案

二次函数y=2x2+4x-6的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,

∴令2x2+4x-6=0,

解之得:x1=1,x2=-3,

故图象与x轴的交点坐标分别为(1,0),B(-3,0),

如图,当直线y=

1
2
x+b经过点(1,0)时,可得b=-
1
2

当直线y=

1
2
x+b经过点(-3,0)时,

可得b=

3
2

由图可知符合题意的b的取值范围为:-

1
2
<b<
3
2

故答案为:-

1
2
<b<
3
2

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