问题
解答题
求证：如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，则此方程必有一根是-1．
答案
证明：设这个一元二次方程为ax2+（a+c）x+c=0（a≠0）
则（ax+c）（x+1）=0
∴ax+c=0或x+1=0
∴x1=-
，x2=-1．c a
故必有一根是-1．
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求证：如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，则此方程必有一根是-1．
证明：设这个一元二次方程为ax2+（a+c）x+c=0（a≠0）
则（ax+c）（x+1）=0
∴ax+c=0或x+1=0
∴x1=-
，x2=-1．c a
故必有一根是-1．