问题 填空题

方程lgx=8-2x的根x∈(k,k+1),k∈Z,则k=______.

答案

令f(x)=lgx+2x-8,则方程lgx+2x-8=0的近似解x=x0∈(k,k+1),k∈Z,即 函数f(x)的零点,

在(k,k+1)上,k∈Z,

∵f(3)=lg3+6-8<0,f(4)=lg4+8-8>0,

∴函数f(x)的零点在(3,4)上,

∴k=3,

故答案为3.

完形填空
选择题