问题
选择题
学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传，现让你设计一张竖向张贴的海报，要求版心面积为128 dm2，上、下两边各空2 dm，左右两边各空1 dm，张贴的长与宽尺寸为（ ）才能使四周空白面积最小（ ）
A．20dm，10dm
B．12dm，9dm
C．10dm，8dm
D．8dm，5dm
答案
设版心的横边长为x，则另一边长为
，（x＞0），128 x
则海报的总面积为y=(x+2)(
+4)=128+8+4x+128 x
，128×2 x
利用基本不等式得出y=(x+2)(
+4)=128+8+4x+128 x
≥136+2128×2 x
=200，4x• 256 x
当且仅当4x=
，即x=8（负根舍去），256 x
则版心的另一边长为16，
因此整个海报的长与宽尺寸分别为16+4=20dm，8+2=10m时才使得海报的总面积最小，即四周空白面积最小．
故选A．