∵函数y=x与y=lgx在区间（0，+∞）上单调递增，

∴函数f（x）=x+lgx在区间（0，+∞）上单调递增，

∴函数f（x）至多有一个零点．

∵f（2）=2+lg2＞0，f（1）=1＞0，f（

1

2

）=1+lg

1

2

=1-lg2＞0，f（

1

10

）=

1

10

+lg

1

10

=

1

10

-1＜0．

∴f（

1

10

）f（

1

2

）＜0，

根据函数零点的判定定理可知：函数f（x）在区间（

1

10

，

1

2

）内存在零点，又函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，所以函数f（x）只有一个零点且在区间（

1

10

，

1

2

）内．

故选：C．