推理运算：二次函数的图象经过点A（0，-3），B（2，-3），C（-1

问题解答题

推理运算：二次函数的图象经过点A（0，-3），B（2，-3），C（-1，0）．

（1）求此二次函数的关系式；

（2）求此二次函数图象的顶点坐标；

（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移______个单位，使得该图象的顶点在原点．

答案

（1）设y=ax²+bx-3，（1分）

把点（2，-3），（-1，0）代入得

4a+2b-3=-3

a-b-3=0

，（2分）

解方程组得

a=1

b=-2

∴y=x²-2x-3；（3分）

（也可设y=a（x-1）²+k）

（2）y=x²-2x-3=（x-1）²-4，（4分）

∴函数的顶点坐标为（1，-4）；（5分）

（3）|1-0|+|-4-0|=5．（6分）