问题
解答题
上海世博会即将开幕，某调查公司调查了南昌市某单位一办公室4位员工参观世博会意愿及消费习惯，得到结论如下表：
（2）记这4位员工因参观世博会消费总金额为随机变量ξ（元），求随机变量ξ的分布列及数学期望． |
答案
（1）由题意知恰有两位职工参观世博会包含六种结果，这六种结果相互之间是互斥的
这4位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率是：P1=(
)2?(2 3
)2+2×1 2
×1 3
×2×2 3
×1 2
+(1 2
)2?(1 3
)2=1 2
；…（6分）13 36
（2）（理）ξ所有可能取值是：0，3000，4000，6000，7000，8000，10000，11000，14000…（7分） P(ξ=0)=(
)2×(1 3
)2=1 2 1 36
P(ξ=3000)=2×
×2 3
×(1 3
)2=1 2
，4 36
P(ξ=4000)=2(
)2×(1 3
)2=1 2
，2 36
P(ξ=6000)=
×2 3
×(2 3
)2=1 2
，4 36
P(ξ=7000)=2×
×2 3
×2×(1 3
)2=1 2 8 36
P(ξ=8000)=
×1 3
×(1 3
)2=1 2
，1 36
P(ξ=10000)=2×(
)2×(2 3
)2=1 2 8 36
P(ξ=11000)= 2×
×1 3
×(2 3
)2=1 2
，4 36
P(ξ=14000)=(
)2×(2 3
)2=1 2
…（10分）4 36
∴ξ的分布列是：
| ξ | 0 | 3000 | 4000 | 6000 | 7000 | 8000 | 10000 | 11000 | 14000 | ||||||||||||||||||
| P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |