问题
解答题
学校要用三辆校车从南校区把教职工接到校本部，已知从南校区到校本部有两条公路，校车走公路①堵车的概率为
（Ⅰ）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为
（Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的辆数ξ的分布列和数学期望． |
答案
（1）由已知条件得
•C 12
•1 4
•(1-p)+(3 4
)2•p=3 4
，7 16
即3p=1，则p=
，1 3
答：走公路②堵车的概率为
．1 3
（2）ξ可能的取值为0，1，2，3
P（ξ=0）=
•3 4
•3 4
=2 3
，3 8
P（ξ=1）=
，7 16
P（ξ=2）=
•1 4
•1 4
+2 3
•C 12
•1 4
•3 4
=1 3
，1 6
P（ξ=3）=
•1 4
•1 4
=1 3
．1 48
ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
|
|
|
|
| 3 |
| 8 |
| 7 |
| 16 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 48 |
| 5 |
| 6 |
答：数学期望为
．5 6