问题
证明题
证明方程(x-2)(x-5)=1有两个相异实根，且一个大于5，一个小于2。
答案
证明：令f(x)=(x-2)(x-5)-1，
∵f(2)=f(5)=-1＜0，且f(0)=9＞0，f(6)=3＞0，
∴f(x)在(0，2)和(5，6)内都有零点，
又f(x)为二次函数，
故f(x)有两个相异实根，且一个大于5、一个小于2.
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证明方程(x-2)(x-5)=1有两个相异实根，且一个大于5，一个小于2。
证明：令f(x)=(x-2)(x-5)-1，
∵f(2)=f(5)=-1＜0，且f(0)=9＞0，f(6)=3＞0，
∴f(x)在(0，2)和(5，6)内都有零点，
又f(x)为二次函数，
故f(x)有两个相异实根，且一个大于5、一个小于2.