问题
解答题
建造一个容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2的造价分别为200元和150元，如何设计水池的长和宽能使得水池的造价最低？最低造价是多少？
答案
当水池的底面是3米的正方形时，水池的造价最低，最低造价为5400元.
容积为18m3, 深为2m的长方体，其底面积为9
，设水池的底边长为
米，则宽为
米，水池的造价分为池底和池壁两部分，设为
元，则
由不等式求出最值及此时对应的底边长.
设水池的底边长为米，则宽为米，水池的造价为元，那么
（
）
当且仅当
时等号成立，此时长为
，宽为3米.
所以，当水池的底面是3米的正方形时，水池的造价最低，最低造价为5400元.