问题
解答题
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12），B（2，-3）．
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标．
答案
（1）把点A（-1，12），B（2，-3）的坐标代入y=x2+bx+c得
（2分）(-1)2+(-1)b+c=12 22+2b+c=-3
得
（2分）b=-6 c=5
∴y=x2-6x+5．（1分）
（2）y=x2-6x+5，
y=（x-3）2-4，
故顶点为（3，-4）．（1分）
令x2-6x+5=0（1分）
解得x1=1，x2=5．（1分）
与x轴的交点坐标为（1，0），（5，0）．（2分）