问题
填空题
在实数范围内分解因式：（x-1）4+x（2x+1）（2x-1）+5x=______．
答案
展开整理，得
=（x-1）4+x（2x+1）（2x-1）+5x，
=（x-1）4+x（4x2-1）+5x，
=[（x-1）2]2+4x3-x+5x，
=（x2-2x+1）2+4x3+4x，
=x4+6x2+1，
∵关于x2的方程x4+6x2+1=0的根为x2=-3±2
；3
∴原式=（x2+3+2
）（x2+3-22
）．2
故答案为：（x2+3+2
）（x2+3-22
）．2