解（I）∵f（x）是二次函数，且f（x）＜0的解集是（0，5）

∴可设f（x）=Ax（x-5）（A＞0），（2分）

∴f（x）的对称轴为x=

5

2

且开口向上．

∴f（x）在区间[-1，4]上的最大值是f（-1）=6A=12．∴A=2．

∴f（x）=2x（x-5）=2x²-10x．（4分）

（Ⅱ）由已知有

ax+5

2x2-10x

＞0．

∴x（x-5）（ax+5）＞0．

又a＜0，∴x(x-5)(x+

5

a

)＜0．（6分）

（i）若-1＜a＜0，则5＜-

5

a

，∴x＜0或5＜x＜-

5

a

．（8分）

（ii）若a=-1，则x＜0．（9分）

（iii）若a＜-1，则-

5

a

＜5，

∴x＜0或-

5

a

＜x＜5．（11分）

综上知：

当-1＜a＜0时，原不等式的解集为{x|x＜0或5＜x＜-

5

a

}；

当a=-1时，原不等式的解集为{x|x＜0}；

当a＜-1时，原不等式的解集为{x|x＜0或-

5

a

＜x＜5}．（12分）